Question

$\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x-2} } } =1$

Answer 1

$\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x-2} } } =1$

Возведем обе части в квадрат:

$\left(\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x-2} } } \right)^2=1^2$

$2+\sqrt{3+\sqrt{x-2} } =1$

$\sqrt{3+\sqrt{x-2} } =1-2$

$\sqrt{3+\sqrt{x-2} } =-1$

Квадратный корень не может принимать отрицательных значений. Равенство не выполняется ни при каких значениях х. Значит, и исходное уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней