Предмет: Математика, автор: Squep

найдите угол между прямыми Ad и Bc .​

Приложения:

MaxLevs: Угол между AC и DM = 90 градусов
MaxLevs: AC - прямая, образующаяся от пересечения двух плоскостей: ACD и ABC
MaxLevs: Углы между этой прямой AC и двумя проекциями прямой DB в плоскостях ADC и ABC = по 90 градусов
MaxLevs: Значит, и между самой прямой DB и прямой AC угол должен быть 90 гардусов
Squep: sps
MaxLevs: Это мои размышления
MaxLevs: Я просто вижу, что он 90
MaxLevs: Для меня это логично
MaxLevs: Я корректность доказательства - вопрос
MaxLevs: Я думаю, всё ок

Ответы

Автор ответа: MaxLevs
1

Судя по описаниям, мы имеем тетраэдр ABCD в основании которого лежит правильный треугольник со стороной 24 и сторонами в виде равнобедренных треугольников в боковыми сторонами в 10.

Итак, мы имеем две плоскости ABC и ADC, которые пересекаются и образуют прямую AC. Через точки B и D проведена другая прямая, пересекающая плоскости. Мы должны найти угол между прямыми AС и BD - скрещивающимися.

Рассмотрим углы между этими прямыми в плоскостях ABC и ADC.

Прямая AC лежит в обоих плоскостях.

Проекция BD на плоскость ABC - есть прямая BM. AM = MC -> Угол между BM и AC = 90 градусов.

Проекция BD на плоскость ABC - есть прямая DM. AM = MC -> Угол между DM и AC = 90 градусов.

Углы обеих проекций каждой плоскости и прямой AC составляют 90 градусов. Значит исходная прямая BD и прямая AC  составляют угол 90 градусов.

======================

Если ответ удовлетворил, не забудь отметить его как "Лучший".

Похожие вопросы