Question

Помогите решить предел по правилу Лопиталя

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to\ 1}\frac{1-4sin^2(\frac{\pi x}{6}) }{1-x^2} = \lim_{x \to\ 1}\frac{-4*2sin(\frac{\pi x}{6})*cos(\frac{\pi x}{6})*\frac{\pi }{6} }{-2x}= \lim_{x \to\ 1}\frac{\frac{\pi }{3} sin(\frac{\pi x}{3}) }{x}=\frac{\frac{\pi }{3}*\frac{\sqrt{3} }{2} }{1}=\frac{\pi \sqrt{3} }{6}$