Question

Помогите пожалуйста!!!
Найти решение уровнения
$|x - 1| - |x - 2| = 1$
на промежутке (-2;1).
Пожалуйста ответ с об'яснением
​

Answer 1

$\left | x-1 \right |-\left | x-2 \right |=1\Leftrightarrow \left | x-1 \right |=1+\left | x-2 \right |\\\left ( x-1 \right )^2=1+2\left | x-2 \right |+\left ( x-2 \right )^2\Leftrightarrow 2x-4=2\left | x-2 \right |\\x-2=\left | x-2 \right |\Rightarrow x\geq 2$

Answer 2

$|x-1|-|x-2|=1\ \ ,\ \ x\in (-2;1)\\\\znaki\ (x-1):\ \ ---(1)++++++\\znaki\ (x-2):\ \ ------(2)+++\\\\x\in (-2;1)\ \ \to \ \ |\underbrace {x-1}_{<0}|=-(x-1)=1-x\ \ ,\ \ |\underbrace {x-2}_{<0}|=-(x-2)=2-x\\\\|x-1|-|x-2|=(1-x)-(2-x)=1-x-2+x=-1\\\\-1\ne 1\ \ \ \ \to \ \ \ Otvet:\ \ x\in \varnothing ,\ esli\ x\in (-2,1)\ .$