Question

Мне очень нужна помощь, прошу помощи, 35 баллов

Answer 1

4) Ответ:

∠BOP = 44°

∠OPB = 68°

∠B = 68°

4) Объяснение:

AC || OP , BC - секущая. Значит ∠OPB = ∠С = 68° как соответственные.

ΔABC -   равнобедренный, значит ∠B = ∠C = 68° как углы при основании.

Сумма углов треугольника равна 180°. Т.е. ∠B + ∠OPB + ∠BOP = 180°

Значит ∠BOP = 180° - ∠B - ∠OPB = 180° - 68° - 68° = 44°

5) Доказательство:

(См. картинку 1)

CE = DE Значит ΔСDE - равнобедренный с основанием CD.

Следовательно ∠EDC = ∠ECD (как углы при основании).

DH и CM - биссектрисы, значит они делят пополам углы ∠EDC и ∠ECD соответственно. Т.е. ∠HDC = ∠MCD.

Из всего этого следует, что ΔMCD = ΔHDC (по стороне и двум углам (DC - общая))

А из равенства треугольников следует, что DM = CH.

(См. картинку 2)

∠MDA = ∠HCA

∠DAM = ∠CAH (как вертикальные)

Следовательно ΔDAM подобен ΔCAH по двум углам, а значит ∠DMA = ∠CHA

Из этого следует, что ΔDAM = ΔCAH (по стороне и двум углам).

Теория:

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

============  

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе