Question

А)2•16^(cosx) +4^(cosx) -1=0 решить Б) найти наименьший положительный корень

Answer 1

$2\cdot 16^{cosx}+4^{cosx}-1=0\Leftrightarrow 2\cdot 4^{2cosx}+4^{cosx}-1=0\\\left ( 4^{cosx}+1 \right )\left ( 2\cdot 4^{cosx}-1 \right )=0\Rightarrow 4^{cosx}=\left \{ -1;\frac{1}{2} \right \}\\2cosx=-1\Rightarrow x=\left \{ \frac{2\pi}{3}+2\pi k;\frac{4\pi }{3}+2\pi k \right \},k\in \mathbb{Z}$

Ответ:   $\frac{2\pi}{3}$