Question

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 16, а сумма первых трёх ее членов равна 61. Найдите третий член прогрессии

Answer 1

Ответ:

a1=16

a1+a2+a3=61

a1+a1q+a1q²=61

a1(1+q+q²)=61

1+q+q²=61/16

16q²+16a+16-61=0

16q²+16q-45=0

D=256+2880=3136

√D=56

q1=(-16-56)/32=-72/32=-9/4

a3=-16*81/16=-81

q2=(-16+56)/32=40/32=5/4 не удов усл,т.к. все члены будут больше 0