Question

Квадратное уравнение, корни которого в четыре раза больше корней уравнения x2-7x+1=0, имеет вид x2-bx+c=0. Найдите значение b-2c.

Answer 1

$x^{2} -7x+1=0$

По теореме Виета :

$x_1+x_2 = -b = 7$

$x_1*x_2 = c = 1$

Для нового уравнения :

$b=-(4x_1+4x_2) =-4(x_1+x_2) =- 4*7 = -28$

$c=4x_1*4x_2 =16(x_1*x_2) =16*1 = 16$

---------------------

$b-2c = -28 - 2*16 = -28-32 = -60$

Ответ : -60