Question

В графе из любой вершины выходит 5 или 7 ребер, причем есть как те, так и другие вершины. Всего ребер 25 Сколько вершин в графе?

Answer 1

Пусть в графе n вершин с 5-ю ребрами и m с 7-ю. Тогда удвоенное число ребер

$50 = 5m + 7n$

7n должно делиться на 5, поэтому единственный имеющий смысл вариант для n, это n=5

Значит 50 = 5m+35, откуда m = 3.

В графе 5+3=8 вершин.