Question

Реши уравнение в целых числах 3х+11у=1. Благодарю!!! Спасибо!!!

Answer 1

$3x+11y=1\Leftrightarrow 3x=1-11y\\1. \ \ y=3p\Rightarrow \left (1-33p \right )\not\equiv 0\left ( mod3 \right )\\2. \ \ y=3p+1\Rightarrow \left (-33p-11 \right )\not\equiv 0\left ( mod3 \right )\\3. \ \ y=-3p-1\Rightarrow \left (33p+12 \right )\equiv 0\left ( mod3 \right )\\y=-3p-11\Rightarrow x=11p+4,p\in \mathbb{Z}$