Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол ABC=120°.найдите длинну высоты BH. Если BC=8см.
помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ: 4 см.

Объяснение:

1 способ

По теореме косинусов.

64+64+2*8*8*1/2=АС²

АС=8√3, ее половина =4√3, Высоту найдем из прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной основания и боковой стороной. Высота ВН=√(64-48)=4

Второй способ.

Площадь равна 8²sin120°/2=16√3, а с другой стороны, та же площадь равна АС*ВН/2=АС*ВН/2=4√3*ВН/2=16√3, откуда ВН=4см

Третий способ.

Угол А при основании равнобедренного ΔАВС равен (180°-120°)/2=30°

В Δ АВН  высота ВН лежит против угла в 30 °, поэтому равна половине гипотенузы АВ, т.е. 8/2=4/см/