Question

На бічній стороні рівнобедреного трикутника як на діаметрі побудовано півколо, яке інші сторони трикутника ділять на три дуги. Знайдіть градусні міру найменшої із утворених дуг, якщо кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 68°.

Answer 1

На боковой стороне равнобедренного треугольника как на диаметре построен полукруг, который остальные стороны треугольника делят на три дуги. Найдите градусные меру наименьшей из образовавшихся дуг, если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 68°.

Объяснение:

1) ΔАВС-равнобедренный ,значит ∠А=∠С=(180°-68°):2=56°.

2) Т.к. ∠ВМС=90°(опирается на дугу 180°) , то ΔВМС-прямоугольный , ⇒ ВМ высота для ΔАВС , а значит биссектриса ⇒∠МВР=∠МВС=-68°:2=34° .Поэтому ∪МС=∪МР=68°, т.к на эти дуги опираются вписанные углы ∠МВР=∠МВС.

2) ∪РВ =∪СМВ-∪СМР=180°-2*68°=44°

Меньшая из трех дуг это дуга ∪ РВ=44°.