Question

10.Визначити суму параметpів m і n,при яких система рівнянь має безліч розв’язків : $\left \{ {{3x-my=n} \atop {2x+3y}=5} \right.$

Answer 1

Система имеет бесчисленное множество решений, если коэффициенты перед неизвестными и свободные члены пропорциональны.

$\left\{\begin{array}{ccc}3x-my=n\\2x+3y=5\end{array}\right\\\\\\\dfrac{3}{2}=\dfrac{-m}{3}=\dfrac{n}{5}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -2m=9\ \ ,\ \ \ 2n=15\ \ ,\\\\\\m=-4,5\ \ \ ,\ \ \ n=7,5$