Question

знайти границю використовуючи правило Лопіталя​

Answer 1

$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{x^3}{e^x}=\frac{\infty}{\infty}=\lim_{x\to\infty}\frac{(x^3)'}{(e^x)'}=3\lim_{x\to\infty}\frac{x^2}{e^x}=\frac{\infty}{\infty}=3\lim_{x\to\infty}\frac{(x^2)'}{(e^x)'}=\\=6\lim_{x\to\infty}\frac{x}{e^x}=\frac{\infty}{\infty}=6\lim_{x\to\infty}\frac{(x)'}{(e^x)'}=6\lim_{x\to\infty}\frac{1}{e^x}=0$