Предмет: Алгебра, автор: Sskilometr

доказать (n+2)(n^2+n+6) делиться на 6 (n натуральное число)


Пожалуйста ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО​


MP41: мат индукция в помощь
mmb1: зачем ?
проще гораздо

Ответы

Автор ответа: mmb1
5

(n+2)(n^2+n+6) = (n+2)(n^2+n) +  6(n+2) =  n(n+2)(n+1) +  6(n+2)

второй член делится на 6, один из множителей 6

первый - произведение трех подряд идущих натуральных чисел, одно из них четное (кратно 2) и другое кратно 3

произведение дает 2*3 = 6

оба члена делятся на 6 - значит и сумма делится на 6

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: 19620413