Question

Решите задачу(на фото)

Answer 1

Решите уравнение

Ответ: | x⁵ - 6x²+9x - 6 | = | x⁵-2x³+ 6x²-13x +6 |

18

Пошаговое объяснение:

a) x⁵ - 6x²+9x - 6 = x⁵-2x³+ 6x²-13x +6 ⇔x³-6x²+11x - 6=0   || x = 1 корень ||⇔

x³-x²- 5x² +5x +6x -6=0 ⇔ x²(x-1)  - 5x(x-1) +6(x-1) ⇔(x-1)(x²-5x+6) =0

(x-1)(x-2)(x-3) =0  ⇒ x ={ 1; 2 ;3}  ;   ← делители свободного члена -6 .

- - - - - - -

б) x⁵-6x²+9x-6 =-(x⁵-2x³+ 6x²-13x +6)⇔x⁵- 6x²+9x -6 = -x⁵+2x³- 6x²+13x-6⇔

x(x⁴ - x² -2) =0 ⇔ x(x² +1)(x² -2)=0  ⇒ x ={ -√2 ; 0 ; √2 } .

* * *

(-√2)²+ 0²+1²+(√2)²+ 2²+3²= 18.