Question

Стороны тупоугольного треугольника 5 и 11 (ответ отмечен, мне нужно решение)

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Пусть третья сторона равна x, а тупой угол равен α, тогда по теореме косинусов:

$x^2=5^2+11^2-2*5*11*\cos\alpha \\ \\ x^2=146-110\cos\alpha$

Так как α - тупой угол, то есть 90<α<180, то -1<cosα<0 при этих значениях угла, тогда

-1<cosα<0  |*(-110)

110>-110cosα>0  |+146

256>146-110cosα>146

То есть, 146<x²<256

√146<x<√256

12...<x<16

Целые значения x из этого интервала: 13; 14; 15 - всего 3 значения