Question

Тело массы m= 0,4 кг, подвешенное на пружине жесткости k, совершает малые гармонические колебания с амплитудой равной 10см. В тот момент, когда скорость движения тела равна 4 см/с, смещение тела от положения равновесия равна 6 см, Жесткость пружины k равна ... H/м равна

Answer 1

Воспользуемся законом сохранения энергии:

Eк - кинетическая энергия;

Ep - потенциальная энергия.

$\[\begin{array}{l}{E_{\max }} = {E_k} + {E_p}\\\frac{{k{A^2}}}{2} = \frac{{m{v^2}}}{2} + \frac{{k{x^2}}}{2}\\k{A^2} = m{v^2} + k{x^2}\\k({A^2} - {x^2}) = m{v^2}\\k = \frac{{m{v^2}}}{{{A^2} - {x^2}}}\\k = \frac{{0,4 \cdot {4^2}}}{{{{10}^2} - {6^2}}} = \frac{{6,4}}{{64}} = 0,1\end{array}\]$

P.S. Не переводил в систему СИ, т.к все единицы измерения сокращались.