Question

Из урны, содержащей 5 пронумерованных шаров, наугад вынимают один шар, после вынимания этот шар вкладывается обратно и перемешивается с другими, а его номер записывается. Всего вынимается ровно 5 шаров. Найдите вероятность того, что будет записана естественная последовательность номеров: 1, 2, 3, 4, 5.

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

$\displaystyle \frac{1}{3125}$

Объяснение:

Вероятность выпадения шара определённого номера равна 1/5, так как шар с нужным номером один из 5 возможных.

Так как это 5 независимых друг от друга событий, то мы можем использовать теорему умножения вероятностей:

$\displaystyle \frac{1}{5} *\frac{1}{5} *\frac{1}{5} *\frac{1}{5} *\frac{1}{5} =(\frac{1}{5})^{5} =\frac{1}{5^{5} } =\frac{1}{3125}$