Question

Как решить неравенства?

Answer 1

Объяснение:

неравенства решаются методом интервалов))

1) все сравнивается с нулем (все слагаемые собираем в одну сторону неравенства)

2) раскладываем на множители

3) находим корни (нули) для каждого множителя

4) определяем знаки на получившихся промежутках

х^3 - 2х <= 0

х*(х^2 - 2) <= 0

х*(х-√2)*(x+√2) <= 0

-----[-√2]+++++[0]-----[√2]+++++

ответ: х € (-оо; -√2]U[0; √2]

аналогично решается второе неравенство...

х^3 - 10х < 0

х*(х^2 - 10) < 0

х*(х-√10)*(x+√10) < 0

-----(-√10)+++++(0)-----(√10)+++++

ответ: х € (-оо; -√10)U(0; √10)

использована формула "разность квадратов": а^2 - b^2 = (a-b)*(a+b)