Question

Таня пришла собирать яблоки. Когда она собрала 75% опавших яблок, то 80 яблок сразу упало снова. Тогда она вновь собрала 80% от нового числа яблок. Взамен упало ещё 75 яблок. Но оказалось, что на земле осталось яблок меньше, чем до первоначального сбора. Какое наименьшее количество опавших яблок могло быть до прихода Тани?

Answer 1

Ответ. 79

Пошаговое решение:

Пусть в начале было a яблок на земле, тогда в:

первый раз Таня собрала 0,75a яблок,а на земле осталось 0,25a яблок.

во второй раз Таня собрала 0,25*0,8a яблок, а на земле осталось 0,25*0,2a яблок.

в третий раз яблок на земле стало 0,25*0,2a+75.

Составим математическую модель, когда яблок на земле стало меньше от первоначального.

Первоначально было a

В конце было 0,25*0,2a+75

Составим неравенство:

$\[\begin{array}{l}0,25*0,2a + 75 < a,\\{\rm{0}}{\rm{,05}}a + 75 < a,\\75 < a - {\rm{0}}{\rm{,05}}a,\\75 < 0,95a,\\a > \frac{{75}}{{0,95}},\\a > 78\frac{{18}}{{19}}.\end{array}\]$

Наименьшее a=79.