помогите решить научите меня решать такие примеры пожалуйста
Ответы
Ответ:
5+(4x—3)<2x+5
5+4x—3<2x+5
4x—2x<5—5+3
2x<3
x<1.5
Раскрыли скобки.
Привели подобные, если хотите, если нет- приведете позже.
Собрали буквенные выражения с одной стороны. безразлично. с какой. с другой стороны собрали числа.
это линейные неравенства, т.е. легкие. здесь надо помнить только. как разведчики, меняют имена на позывные, переходя через границу, так и числа, или выражения. НЕ ЗАБЫВАЙТЕ ОБ ЭТОМ!!!
и САМОЕ ГЛАВНОЕ. ОТВЕТ. кАК к нему подобраться правильно? Вы всегда сводите свое неравенство к такому ах≥с, либо ах≤с, либо ах>c, либо ах <c. Других не бывает. Если у вас нестрогое неравенство. т.е. меньше или равно, то вы записываете ответ в квадратной скобке. если строгое - то в круглых.
ОЧЕНЬ ЧАСТО ПУТАЮТ!!! **************** В неравенствах при делении или умножении на одно и то же ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО знак неравенства меняется на противоположный. теперь по примеру.
раскрываем скобки. просто опустим, т.к. перед ними стоит плюс.
5+4х-3<2х+5, видите пять справа и слева, можем сразу их убрать, как с весов обыкновенные одинаковые гири.
4х-3<2х
Теперь. ГДЕ лучше собирать иксы? да абсолютно все равно. но я предпочитаю там, где получится положительный ответ. т.е. в этом примере слева. 4х-2х<3
обратили внимание? я перенес вправо число -3 с другим знаком, как разведчика), ну и конец.
2х<3, на что делим обе части? Так заканчивается эта коротенькая повесть.) На два. т.е. на коэффициент при икс. Надо менять знак неравенства? Нет. А почему? Потому что делим на положительную двойку. что получаем? х<3/2. можно оставить так, но лучше выделить целую часть. получим х< 1.5
Я предпочитаю еще рисунок и запись ответа через интервал.
________1.5_______
Ответ - все то, что слева от 1.5. т.е. меньше 1.5; строго меньше. Потому скобка круглая. Итак. х∈(-∞; 1.5)
Финиш. можете отдохнуть)