Question

ПОЖАЙЛУСТА, С ОБЪЯСНЕНИЕМ СРОЧНО НАДО ​

Answer 1

1)

Для того, чтобы число делилось на 15,оно должно делиться на 3 и на 5.

2)

Для того, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

3)

Для того, чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть равна 5 либо 0.

4)Из третьего пункта нам не подходит последняя цифра 0, так как все, что умножается на ноль равно нулю.

Примем наше число за набор переменных:

$abcd$

Из пункта 4) следует:

$d = 5$

Из условия следует:

$30 < a*b*c*d < 45$

Так как мы знаем, что d=5,то

$6 < a*b*c < 9$

Теперь начнём подбор:

1)

$a*b*c=7$

Тогда одно число будет равно 7, а два других - единице.

Проверим выполняемость пункта 3):

7+1+1+5=14

14 не делиться на три без остатка.

Значит, это нам не подходит.

2)

$a*b*c=8$

а) Одно число равно 8,а остальные два других - единице.

Проверим выполняемость пункта 3):

8+1+1+5=15

Число 15 делиться целочисленно на 3.

Одно число найдено:

8115

б) Одно число равно четверке, другое двойке, а третье единице.

П. 3):

4+2+1+5=12

Верно.

Ещё одно число:

4215

в) Каждое из этих трёх чисел равно двойке.

П. 3):

2+2+2+5=11

Проверка не пройдена.

Из найденных чисел наибольшим является число 8115.

Проверка условий задачи:

Произведение цифр:

8*1*1*5=40

Пройдено.

Кратность 15:

8115/15=541

Пройдено.

Четырехзначное?

Да.

Ответ: 8115.