Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные 17 и 15 см. Проекция одной из них на 4 см больше другой. Найдите проекцию наклонной.

Answer 1

Опустим перпендикуляр из точки к плоскости, его длина будет равна h см. Длина меньшей проекции а см, большей (а+4) см. Пользуясь теоремой Пифагора, можно составить следующие равенства

$h^2=17^2-(a+4)^2$   и  $h^2=15^2-a^2$  

$h^2=289-a^2-8a-16=273-a^2-8a$  

$h^2+a^2=273-8a$  

$h^2+a^2=225$

Приравняем:

273-8а=225

8а=273-225

8а=48

а=6

а+4=6+4=10

Ответ: длина проекции наклонной 17 см равна 10 сантиметров, а наклонной 15см равна 6 сантиметров.