Предмет: Алгебра, автор: filatovaella30

Дизайнер озеленитель хочет отметить на земле границы клумба как показано на рисунке сколько дециметров верёвки ему потребуется округлите ответ до целого числа дм считая что корень из 3 равен 1,73

Приложения:

Ответы

Автор ответа: GLS16
4

Ответ:

Для ограждения клумбы потребуется 308 дм веревки.

Объяснение:

Найти длину веревки, которая потребуется, чтобы отметить границы клумбы, схема которой дана на рисунке. Ответ округлить до целого числа дециметров.

Обозначим клумбу по ее вершинам ABCD.

Дано:
ВС = 5 м;

высота клумбы 9 м;

∠A = 60°.

Найти: P(ABCD).

Решение.

Судя по рисунку, клумба представляет собой параллелограмм, одна сторона которого равна 5 м, а высота - то есть расстояние между противолежащими сторонами, равна 9 м.

1) Проведем высоту BH, ВН = 9 м.

2) ΔABH прямоугольный.

∠AHB = 90°, ∠BAH = 60°, AB - гипотенуза, AH и  BH - катеты.

  • В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

\displaystyle \sin A = \frac{BH}{AB};\\\\\\AB =\frac{BH}{ \sin A}

\displaystyle AB =\frac{9}{ \sin 60^{o}}\\\\\\\sin 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2} \\\\\\AB =\frac{9 \cdot 2}{ \sqrt{3} }=\frac{18}{\sqrt{3} } =\frac{18 \cdot \sqrt{3} }{3} =6\sqrt{3}

\displaystyle AB \approx 6\sqrt{3} \approx 6 \cdot 1,73 = 10,38\\.

Вторая сторона параллелограмма примерно равна 10,38 м.

  • В параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны.

3) Стороны клумбы:

AB = CD = 10,38 м;

BC = AD = 5 м.

  • Периметр равен сумме длин всех сторон.

4) Длина необходимой веревки равна периметру клумбы.

P(ABCD) = 2(AB + DC) = 2(10,38 + 5) = 2 · 15,38 = 30,76 (м).

5) Выразим длину веревки в дециметрах и округлим до целого числа.

1 м = 10 дм.

30,76 м = 30,76 · 10 дм = 307,6 дм ≈ 308 дм.

Для ограждения клумбы потребуется 308 дм веревки.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: baxyt1980
Предмет: Русский язык, автор: Бибиойша