Question

Решить задачу. Дано: треугольник АВС, АВ=АС, величина угла А в 2,5 раза больше величины угла В. Найти углы А, В, С. Пожалуйста помогите!!!!(

Answer 1

Из условия АВ=АС следует, что треугольник АВС равнобедренный. Пусть угол В равен х градусов. Тогда, так как треугольник равнобедренный угол С также равен х градусов. Угол А в 2.5 раза больше угла В, то есть он равен 2.5х градусов.

Сумма углов треугольника равена 180 градусов. Составляет уравнение:

$x+x+2.5x=180$

$4.5x=180$

$x=180:4.5$

$x=40$

Значит, углы В и С равны по 40 градусов.

Находим угол А:

$2.5x=2.5\cdot40=100$

Значит, угол А равен 100 градусов.

Ответ: 100°; 40°; 40°

Answer 2

Из условия следует равенство углов В и С. Если ∠В=∠С=х, то∠А=2.5х, сумма углов в треугольнике равна 180°, т.е. х+х+2.5х=180

х=180/4.5; х=40, т.е. ∠В=∠С=40°, тогда ∠А=180°-2*40°=100°