|x + 2| < |x| Буду очень благодарна, если будет и решение!

|x+2|<|x|\ ,\ \ \uparrow 2\\\\|x+2|^2<|x|^2\\\\(x+2)^2-x^2<0\\\\(x+2-x)(x+2+x)<0\\\\2\cdot (2x+2)<0\\\\2x+2<0\\\\2x<-2\\\\x<-1\\\\x\in (-\infty \, ;\, -1\, )

Предмет: Алгебра, автор: qnarikpoghosyan16

$|x + 2| < |x|$
Буду очень благодарна, если будет и решение!

OneGyrus: Поскольку обе части неравенства положительны, то это эквивалентно возведению в квадрат : (x+2)^2

OneGyrus: (x+2)^2

OneGyrus: (x+2)^2 меньше x^2; 4x+4 меньше 0 ; x меньше -1

OneGyrus: Знак неравенства не дает писать

lidiasaraa3: ++++++++

qnarikpoghosyan16: ладно, уже все ясно, спасибо большое))) ;)

Ответы

Автор ответа: lidiasaraa3

...............................

Приложения:

OneGyrus: Так тоже можно

qnarikpoghosyan16: конечно спасибо, но графики мы ещё не проходили :D

Автор ответа: NNNLLL54

$|x+2|<|x|\ ,\ \ \uparrow 2\\\\|x+2|^2<|x|^2\\\\(x+2)^2-x^2<0\\\\(x+2-x)(x+2+x)<0\\\\2\cdot (2x+2)<0\\\\2x+2<0\\\\2x<-2\\\\x<-1\\\\x\in (-\infty \, ;\, -1\, )$