Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

x≠0; y≠0

Умножим первое  уравнение на    $xy^3$  , а второе на   $x^3y$.

$\left \{ {{xy^4+x^4=y^6+x^3y^2 \atop { x^3+y^3+10xy=0}} \right.$

$\left \{ {{xy^4-y^6+x^4-x^3y^2=0 \atop { x^3+y^3+10xy=0}} \right.$

$\left \{ {{y^4(x-y^2)+x^3(x-y^2)=0 \atop { x^3+y^3+10xy=0}} \right.$

$\left \{ {{(y^4+x^3)(x-y^2)=0 \atop { x^3+y^3+10xy=0}} \right.$

$\left \{ {{y^4+x^3=0 \atop { x^3+y^3+10xy=0}} \right.$       или     $\left \{ {{x-y^2=0 \atop { x^3+y^3+10xy=0}} \right.$

$\left \{ {{x^3=-y^4 \atop { -y^4+y^3-10\sqrt[3]{y^4}y=0}} \right.$     или    $\left \{ {{x=y^2 \atop { (y^2)^3+y^3+10y^2y=0}} \right.$

$\left \{ {{x^3=-y^4 \atop { -y^4+y^3-10\sqrt[3]{y}y^2=0}} \right.$     или    $\left \{ {{x=y^2 \atop { y^6+y^3+10y^3=0}} \right.$

$\left \{ {{x^3=-y^4 \atop { -y^2+y-10\sqrt[3]{y}=0}} \right.$     или    $\left \{ {{x=y^2 \atop { y^3+11=0}} \right.$

$\left \{ {{x^3=-y^4 \atop { 10\sqrt[3]{y}=y-y^2}} \right.$     или    $\left \{ {{x=(-\sqrt[3]{11})^2 \atop { y=-\sqrt[3]{11}} \right.$

$\left \{ {{x^3=-y^4 \atop { 10000y=y^3-3y^4+3y^5-y^6}} \right.$     или    $\left \{ {{x=\sqrt[3]{121}} \atop { y=-\sqrt[3]{11}} \right.$