Question

|3x+y|+(5-|2y+1)^1514=0 Решить уравнение. НУЖНО ИМЕННО РЕШЕНИЕ С ОТВЕТОМ. ДАЮ 100 БАЛЛОВ ЗА ПОЛНЫЙ ОТВЕТ

Answer 1

|3x+y|≥0 при любых х и у

(5-|2y+1|)¹⁵¹⁴≥0 при любых х и у

Так как  сумма неотрицательных выражений равна 0, то это возможно только  в том случае, когда каждое равно 0

$\left \{ {{3x+y=0} \atop {5-|2y+1|=0}} \right.$    ⇒     $\left \{ {{y=-3x} \atop {|2y+1|=5}} \right.$

$\left \{ {{y=-3x} \atop {2y+1=-5}} \right.$   или     $\left \{ {{y=-3x} \atop {2y+1=5}} \right.$

$\left \{ {{y=-3x} \atop {2y=-6}} \right.$   или     $\left \{ {{y=-3x} \atop {2y=4}} \right.$

$\left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right.$   или     $\left \{ {{x=-\frac{2}{3} } \atop {y=2}} \right.$

О т в е т. (1;-3); (-1,5; 2)