Question

на сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину его основания увеличить на 20% ,а высоту на 25%?​

Answer 1

Обозначим длину прямоугольника через "а" , высоту через ""b .

Площадь такого прямоугольника равна  $S_1=ab\ .$

Длину увеличили на 20% , значит она стала равна  $a+0,2a=1,2a$  единиц длины .

Высоту увеличили на 25%, значит она стала равна  $b+0,25b=1,25b$   единиц длины .

Площадь такого прямоугольника равна

$S_2=(a+0,2a)\cdot (b+0,25b)=1,2a\cdot 1,25b=1,5\underbrace {ab}_{S_1}=1,5\cdot S_1$

Найдём разность площадей

$S_2-S_1=1,5\cdot S_1-S_1=0,5\cdot S_1=\dfrac{50}{100}\cdot S_1=50\%\cdot S_1$

Площадь увеличится на 50% от первоначальной площади .