Question

Помогите пожалуйста до 10:00

Answer 1

Решить неравенство $\frac{2x-3}{(x-5)(x-1)}$≤0

Объяснение:

Разложим знаменатель на множители методом выделения полного квадрата

х²-6х+5=х²-2*х*3+3² -3²+5=(х-3)²-9+5=(х-3)²-4=(х-3)²-2²=( по формуле разности квадратов) =(х-3-2)(х-3+2)=(х-5)(х-1).

$\frac{2x-3}{(x-5)(x-1)}$  ≤0 , Нули числителя 2х-3=0, х=1,5

                         Нули знаменателя ( точки выколоты) х=1,х=5.

Метод интервалов

____(1)_____[1,5]____(5)_____

 -             +               -             +.

Выберем промежутки где стоит "-"

х∈(-∞;1) и [1,5 ; 5)