Question

В процессе медленного нагревания кубика массой 2 г, состоящего из неизвестного вещества, температура кубика t в зависимости от сообщенного ему количества теплоты Q изменяется так, как показано на графике. При какой температуре из диапазона от 30∘C до 34 ∘C удельная теплоемкость этого вещества максимальна? Ответ выразите в ∘C, округлите до целого числа и введите в первое поле.
Найдите также величину максимальной удельной теплоемкости. Ответы выразите в Дж/(г⋅∘C), округлите до десятых и введите во второе поле.

​

Answer 1

Ответ:

При 32°С; 1,5 Дж/(г*°С)

Объяснение:

Удельная теплоемкость:

$\displaystyle \Delta Q=cm\Delta t => c=\frac{1}{m} \frac{\Delta Q}{\Delta t}$

Или, при $\displaystyle \Delta \to0$:

$\displaystyle c\propto \frac{dQ}{dt}$

Таким образом, удельная теплоемкость определяется углом наклона касательной к графику по отношению к оси температур (см. рисунок). Нетрудно понять, что этот угол максимален при t=32°C (β>α). Значит удельная теплоемкость максимальна при 32°С, ее величина (возьмем любую пару точек на касательной):

$\displaystyle c=\frac{6-0}{0.002*(33-31)}=1500$ Дж/(кг*°С) или 1,5 Дж/(г*°С).