Question

Очень прошу помочь с решениями

Answer 1

По свойству -1-ой степени:

$\frac{a}{b^{-1}}=\frac{a}{\frac{1}{b} }=ab$

Знаменатель второй дроби в первой скобке раскроем по формуле:

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$     {разность кубов}

$(\frac{1}{a-\sqrt{2} }-\frac{a^2+4}{(a-\sqrt{2})*(a^2+\sqrt{2}a+2))})*(\frac{a}{\sqrt{2}}+1+\frac{\sqrt{2}}{a} )$

Приведем обе скобки к общему знаменателю:

$\frac{(a^2+\sqrt{2}a+2)-(a^2+4)}{(a-\sqrt{2})*(a^2+\sqrt{2}a+2)} * \frac{a^2+\sqrt{2}a+2}{\sqrt{2}a}$

Сокращаем, раскрываем,перемножаем:

$\frac{\sqrt{2}a-2}{(a-\sqrt{2})*\sqrt{2}a}$

$\frac{\sqrt{2}(a-\sqrt{2})}{(a-\sqrt{2})*\sqrt{2}a}$

$\frac{1}{a}$     <----Ответ