Question

Докажите, что если две одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно неодинаковыми зарядами, доторкнуты друг к другу и развести на то же расстояние, то сила взаимодействия обязательно увеличится, причем тем сильнее, чем больше отличаются между собой заряды

Answer 1

Сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов (при одинаковыйх расстояниях)

Заряды до: $q_1$ и $q_2$

Заряды после $(q_1+q_2)/2$ и $(q_1+q_2)/2$

Посмотрим разность

$(q_1+q_2)^2/4 - q_1q_2 = q_1^2/4+q_2^2/4+q_1q_2/2-q_1q_2 = \\q_1^2/4+q_2^2/4-q_1q_2/2 = (q_1-q_2)^2/4$

Действительно, она всегда больше нуля, и тем больше, чем сильнее отличались  $q_1$ и $q_2$