Question

Квадрат ABCD, вырезанный из тонкого ровного листа жести, скользит по плоской поверхности. В некоторый момент времени скорость вершины A равна v=1 м/с и направлена к вершине B, а угловая скорость вращения квадрата ω=4 рад/с. Длина стороны квадрата a=25 см. Чему равны величины скоростей остальных вершин квадрата (перечислить в порядке возрастания)? Ответы выразите в м/с, округлив до сотых. Направление обхода вершин квадрата совпадает с направлением его вращения.В условиях предыдущей задачи найдите величины скоростей вершин B, C и D квадрата, если направление обхода вершин квадрата противоположно направлению его вращения. Ответы выразите в м/с, округлите до сотых и введите в порядке возрастания.​

Answer 1

Ответ:

Для случая, когда направление вращения совпадает с направлением обхода:

0; 1; 1,41

Для случая, когда направление вращения противоположно направлению обхода:

1,41; 2; 2,24

Объяснение:

Определим положение мгновенного центра скоростей. Очевидно, он лежит на перпендикуляре к скорости $\displaystyyle v_A$. Расстояние до него:

$\displaystyle r_A=\frac{v_A}{\omega}= \frac{1}{4}=0.25$ м

Значит, мгновенный центр скоростей совпадает с вершиной D квадрата.

Скорости остальных вершин:

$\displaystyle v_C=v_A=1$ м/с

$v_B=\omega *BD=4*\sqrt{2}a=4*\sqrt{2}*0.25=1.41$ м/с

Для случая вращения против направления обхода вершин задача была решена мной 26.07.2020, значения скоростей прикрепляю в шапку.