Question

Знайти m,при якому система не має розв’язку: $\left \{ {{3x-my=8} \atop {2x-4y=2}} \right.$

Answer 1

Каждое уравнение системы

$\left \{ {{a_{1}x+b_{1}y=c_{1}} \atop {a_{2}x+b_{2}y=c_{2}}} \right.$

задает прямую.

Система не будет иметь решений, если прямые параллельны:

$\frac{a_{1}}{a_{2}}= \frac{b_{1}}{b_{2}}\neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$

$a_{1}=3; b_{1}=-m; c_{1}=8$

$a_{2}=2; b_{2}=-4 ;c_{2}=2$

$\frac{3}{2}= \frac{-m}{-4}\neq \frac{8}{2}$   ⇒    $3\cdot (-4)=-2m$     ⇒     $m=6$

О т в е т. m=6