Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону:
x(t)=t^3 - 3t^2 +6t + 13
x - расстояния от точек в метрах
t - время в секундах
В какой момент времени после начала скорость равна 15м/с?

Answer 1

Ответ:

Через 3 секунды после

начала движения.

Пошаговое объяснение:

Скорость есть первая производ

ная от координаты:

V=X'(t)=(t^3-3t^2+6t+13)'=

=3t^2-6t+6=15

3t^2-6t+6-15=0

3t^2-6t-9=0 | :3

t^2-2t-3=0

D=4-4(-3)=16=4^2>0

t_1=2-4/2=-2/2=-1<0 не подходит

t_2=2+4/2=6/2=3(c)

Ответ: через 3с.

Answer 2

Для начала найдём производную
3t^2-6t+6
И приравниваем
3t^2-6t+6=15
3t^2-6t-9=0
Далее делим на 3, чтобы упростить уравнение
t^2-2t-3=0
И по теореме Виета находим корни.
t1=-1 t2=3
Минус нам не подходит , потому что секунды не бывают минусовыми. Поэтому , наш ответ 3.