Сколькими способами можно заменить буквы в слове МАТЕМАТИКА цифрами от 0 до 5 так, чтобы выполнялись неравенства М>А М>А И>К>А?
Ответы
Ответ:
1080000
Пошаговое объяснение:
На первую позицию (букву М) может встать 5 вариантов (0, 1, 2, 3, 4)
На вторую позицию (букву А) может встать 5 вариантов (те 5 - то, что было использовано + 5)
На третью позицию (букву Т) может встать 4 варианта (те 5 - то, что было использовано)
На четвертую позицию (букву Е) может встать 3 варианта (те 4 - то, что было использовано)
На пятую позицию (букву М) может встать снова 6 вариантов
На шестую позицию (буква А) может встать снова 5 вариантов
На седьмую позицию (буква Т) может встать снова 4 варианта
На восьмую позицию (буква И) может встать 3 варианта (4 - то, что было использовано)
На девятую позицию (буква К) может встать 2 варианта (3 - то, что было использовано)
И на десятую позицию (буква А) может встать снова 5 вариантов.
Перемножаем все то, что получилось.
5*5*4*3*6*5*4*3*2*5 = 1 080 000
Элементарная комбинаторика.