Question

Известно, что a + b=5, ab=4. Найти значение выражения а)a^2b+ab^2; б)a^2+b^2 ; помогите пожалуйста :(

Answer 1

Ответ:

a) ab(a+b)=5×4=20

b) (a+b)^2-2ab=5^2+2×4=25+8=33

Answer 2

$b = 5 - a\\a(5-a) = 4\\-a^2 +5a - 4 = 0\\a^2 -5a +4 = 0$

Можно заметить, что a и b - корни этого квадратного уравнения.

По теореме Виета: а = 1; b = 4 (или наоборот, это тоже подойдет, но ни на что не влияет)

а) $a^2b + ab^2 = 1*4 + 1*4*4 = 20$

б)$a^2 + b^2 = 1^2 + 4^2 = 17$

=================================

Ваши оценки и отзывы помогают лучше оценить качество решения.

Если решение удовлетворило, не забудь отметить его как "Лучшее".

Успехов в учёбе!

=================================