Question

Тело начало падать с высоты 50 метров. одновременно с поверхности земли бросили второе тело со скорость 20 метров в секунду. на какой высоте тела встретятся

Answer 1

Ответ:

19 м

Объяснение:

Запишем уравнения движения этих тел. Общий вид уравнения равноускоренного движения тела:

$\displaystyle y=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}$

где $\displaystyle y_0$ - начальная координата тела

$\displaystyle v_{0y}$ - проекция начальной скорости тела на рассматриваемую ось

$\displaystyle a_y$ - проекция ускорения тела на эту же ось.

Для тела 1:

$\displaystyle y_0=50$ м $\displaystyle v_{0y}=0$ м/с $\displaystyle a_y=-g$ м/с²

$\displaystyle y_1(t)=50+0*t-\frac{gt^2}{2}=50-5t^2$

Для тела 2:

$\displaystyle y_0=0$ м $\displaystyle v_{0y}=20$ м/с $a_y=-g$ м/с²

$\displaystyle y_2(t)=20t-5t^2$

Тела встретятся, если их координаты совпадут:

$\displaystyle y_1(t)=y_2(t)$

$50-5t^2=20t-5t^2=> 50=20t=> t=2.5$ с

К этому моменту времени:

$\displaystyle h=y_1(2.5)=y_2(2.5)=50-5*2.5^2=18.75\approx19$ м.