Question

Сумма кубов двух чисел равна 10, а сумма этих чисел равна 1. Произведение этих чисел равно: а) 3; б) -1; в) -3; г) 2; д) не определяется однозначно.

Answer 1

$\left\{\begin{array}{l}a^3+b^3=10\\a+b=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(a+b)(a^2-ab+b^2)=10\\a+b=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}1\cdot (a^2-ab+b^2)=10\\(a+b)^2=1^2\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a^2-ab+b^2=10\\a^2+2ab+b^2=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a^2+b^2=10+ab\\a^2+b^2=1-2ab\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}10+ab=1-2ab\\a+b=1\end{array}\right\\\\\\10+ab=1-2ab\\\\ab+2ab=1-10\\\\3ab=-9\\\\ab=-3\\\\Otvet:\ \ ab=-3\ .$