Question

Solve the problem with an explanation please

Answer 1

Ответ:

3)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ функции: x > 3. Упростим правую часть:

$\log_2{(x-3)}-\log_2{(x-2)}=\log_2{\dfrac{x-3}{x-2}}=\log_2{\dfrac{x-2-1}{x-2}}=\log_2{\left(1-\dfrac{1}{x-2}\right)}$

Учитывая x > 3, "раскрутим" правую часть:

$x-2>1\\0<\dfrac{1}{x-2}<1\\-1<-\dfrac{1}{x-2}<0\\0<1-\dfrac{1}{x-2}<1\\\log_2{\left(1-\dfrac{1}{x-2}}\right)}<0$

E(y) = (-∞; 0). Правильного ответа среди предложенных нет, можно выбрать наиболее подходящий — 3)