62. В первый день за 4 ч катер прошел 35 км по течению реки и 25 км против течения. Во второй
день тот же катер за 3 ч прошел 26 км 250 м по течению реки и 18 км 750 м против течения. Найти
скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.
Ответы
Ответ:
(Vк+Vр) - скорость по течению, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).
(Vк-Vр) - скорость против течения, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).
Распишем уравнения для 1-ого дня:
V=S/t, следовательно:
1) 35/4=(Vк+Vр)
2) 25/4=(Vк-Vр)
Распишем уравнения для 2-ого дня:
1) 26,25/3=(Vк+Vр)
2) 18,75/3=(Vк-Vр)
Заметим что 35/4=26,25/3 и 25/4=18,75/3
Значит можно составить систему уравнений только из 2-ух уравнений.
1) 35/4=(Vк+Vр)
2) 25/4=(Vк-Vр)
Решим относительно Vр 1-ое уравнение системы:
35=4Vк+4Vр
Vр=(35-4Vк)/4
Подставим это во 2-ое уравнение системы и найдём Vк:
25=4Vк-(35-4Vк)
25+35=8Vк
60=8Vк
Vк=60/8=7,5 км/ч
Следовательно скорость реки:
Vр=(35-4*7,5)/4=1,25 км/ч
Ответ: скорость катера 7,5 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч.
Объяснение:
день тот же катер за 3 ч прошел 26 км 250 м по течению реки и 18 км 750 м против течения." За 4 часа и за 3 часа. А у вас и по течению 4 и против 4. Как это? Получается, Вы условие изменили под своё решение.
1) 26,25/3=(Vк+Vр) 2) 18,75/3=(Vк-Vр) для второго дня не совсем верно, так как катер был в пути ВСЕГО 4 часа, а не 4 часа по течению и 4 часа против течения.