Question

Зная, что число 5940 делится на разность
пятизначных чисел abcdе и adcbe (b>d),
найдите сумму возможных значений разности
(b-d).

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

5940 = 2*2*3*5*9*11 (разложение на простые множители)

5940 = 60*99 = 6*990...

abcde = 10000a+1000b+100c+10d+e

adcbe = 10000a+1000d+100c+10b+e

abcde-adcbe = 1000(b-d) + 10(d-b) = (1000-10)(b-d) = 990*(b-d)

если "число 5940 делится на разность чисел...", то можно записать:

5940 = k*990*(b-d) = 6*990

b-d = 6 / k (k ∈ N; b и d - цифры от 0 до 9)

k=1 ---> b-d = 6

k=2 ---> b-d = 3

k=3 ---> b-d = 2

k=6 ---> b-d = 1

Ответ: 12