Question

Мототурист половину шляху від пункту А до пункту В рухався зі швидкістю 50

км/год, а другу половину зі швидкістю 60 км/год. На зворотному шляху – половину

часу зі швидкістю 50 км/год, а другу половину часу – зі швидкістю 60 км/год. Який

шлях - від А до В, чи зворотній мототурист здолав швидше?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S1=S/2

V1= 50 км/год

S2=S/2

V2= 60 км/год

Vcр-?

1)Знайдемо середню швидкість

Vср=S/t  S- увесь шлях  S=S1+S2  t- увесь час t=t1+t2 тоді

Vср=S1+S2/t1+t2 звідси знайдемо час t1=S1/V1  t1=S/2V1  t2=S/2V2 тоді

Vср= (S/2+S/2)/(S/2V1+S/2V2)= S/((S/2(1/V1 +1/V2)) скоротимо на S

Vср= 2/((V1+V2)/V1*V2))=( 2V1*V2)/V1+V2= (2*50*60)/50+60= 6000/110=54,5 км/год

2)На зворотному шляху

t1=t/2

V1= 50 км/год

t2=t/2

V2= 60 км/год

Vcр-?

Знайдемо середню швидкість

Vср=S/t  звідси знайдемо шлях S=V*t  S1=(V1*t)/2   S2=(V2*t)/2

підставимо у формулу і отримаємо

V=((V1*t)/2)+(V2*t)/2))/t/2+t/2=((t/2(V1+V2))/t =( V1+V2)/2 = (50+60)/2= 55 км/год    

Швидше здолав зворотній шлях, тому що чим більше середня швидкість тим швидше приїде мототурист