Question

Помогите решить пример на фото ....​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$cos^24x+3cos^22x-1=0\\2cos^24x+3cos4x+1=0\\2cos^24x+2cos4x+cos4x+1=0\\2cos4x(cos4x+1)+(cos4x+1)=0\\(cos4x+1)(2cos4x+1)=0\\\\1)\\cos4x+1=0\\cos4x=-1\\4x=\pi+2n\pi,\;n\in Z\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{n\pi}{2},\;n\in Z\\\\2)\\2cos4x+1=0\\cos4x=-\dfrac{1}{2}\\4x=\dfrac{2\pi}{3}+2n\pi,\;n\in Z\\4x=-\dfrac{2\pi}{3}+2n\pi,\;n\in Z\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{n\pi}{2},\;n\in Z\\x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{n\pi}{2},\;n\in Z$

Уравнение решено!