Question

Сторона рівностороннього трикутника дорівнює а. На одній із його сторін дано точку, відстань від якої до другої сторони дорівнює b. Знайти відстань від цієї точки до третьої сторони.

Answer 1

На стороне АВ дано точку К. Соединим третью вершину с данной точкой К, отрезок КС разобьет треугольник на два, площади которых  аb/2 и аН/2, где Н-искомое расстояние, или высота в треугольнике ВКС, в- расстояние от точки К до стороны АС, тогда площадь треугольинка АВС равна а²√3/4=(аН/2)+(аb/2)⇒ а√3/2=Н+в, Н=(а√3/2)-b