Question

Найдите область значения и область определения функции y = 1/(16x²+49). Правильный ответ на фото(1.13, под буквой а), но я не понимаю, как он был получен​

Answer 1

$\displaystyle\\y = \frac{1}{16x^2+49}$

Знаменатель всюду положительный, значит область определения функции - вся числовая прямая

$D(f) = (-\infty;\infty)$

Далее заметим что знаменатель больше или равен 49, причем сверху ничем не ограничен. Следовательно, значение функции может быть сколь угодно малым положительным числом, но не превосходящим 1/49 (достигается при x=0)

Значит

$E(f) = (0; 1/49]$