Question

4.
Сумма 30 натуральных чисел равна 31. Найдите произведение этих чисел.
1) 12
2) 31
3) 2
4) 30

Answer 1

Натуральные числа не могут быть меньше единицы.

Допустим среди 30 натуральных чисел имеется k единиц, очевидно, все единицами быть не могут.

тогда 30-k чисел это двойки или больше

И их сумма больше или равна чем k + (30-k)*2 = 60-k

Все k, меньшие или равные 28 мы сразу отметаем, потому что получаем противоречие, что сумма 31 больше или равна чем что-то, большее 31

Остается один вариант что k = 29

Итак в этой сумме 29 единиц и одна двойка а произведение 2