Question

Система из трех шаров, два из которых соединены с третьим посредством изолирующих нитей (l=0.03метр), перемещается под действием силы, приложенной к С-шару. Масса каждого из трех шаров - 10 г. Шары A և B заряжаны одинаково (q=10^(-7)Кулон), а шар C не заряжан. Угол резьбы 60 °. Игнорируйте силу тяжести.
1. Какова сила напряжения нити?
2. Сколько разгон мячей?
3. Сколько сила F?​

Answer 1

Ответ:

1) 0,2 Н

2) 17,3 м/с²

3) 0,52 Н

Объяснение:

Запишем второй закон Ньютона для каждого из шаров:

- для незаряженного $\displaystyle \vec{F}+2\vec{T}=m\vec{a}$

- для заряженных $\displaystyle \vec{T}+\vec{F_k}=m\vec{a}$

Распишем в проекциях на координатные оси:

- для незаряженного

$\displaystyle F-2Tcos\frac{\alpha }{2}=ma$

на ось y - самоочевидное тождество Ty=Ty

- для заряженного

$\displaystyle Tcos\frac{\alpha }{2}=ma$

$\displaystyle F_k-Tcos\alpha =0$

Из последнего уравнения можно найти силу натяжения нити:

$\displaystyle T=\frac{F_k}{cos\alpha } =\frac{1}{cos\alpha } k\frac{q^2}{l^2}=2*9*10^9* \frac{10^{-14}}{0.03^2}=0.2$ Н

Из второго - ускорение:

$\displaystyle a=\frac{T}{m}cos\frac{\alpha }{2}=\frac{0.2}{0.01}*cos30^0=17.3$ м/с²

А из первого - силу F:

$\displaystyle F=ma+2Tcos\frac{\alpha }{2}=ma+2ma=3ma=3*0.01*17.3=0.52$ Н.